Решение про пиратов:
1. Если дойдет очередь до 5-го, то ему достанется все;
2. Если дойдет очередь до 4-го, то его ничего не спасет от 5-го, который скажет "нет" и захапает все себе, оставшись в живых, и угробив всех. Значит у 4-го единственный шанс остаться в живых - поддержать 3-го при любом его предложении.
3. А это значит что если дойдет до 3-го, то чтобы остаться в живых, ему надо будет просто предложить все деньги оставить себе, и 4-й его автоматически поддержит.
4. Об этом знает 2-й, поэтому чтобы остаться в живых - ему нужно лишь предложить чуть больше нуля (по 1 мешку) 4-му и 5-му (иначе им прикольней убить коллегу, раз все равно не получат ничего из-за действий третьего), тогда будет 2,4 и 5 - за, один против и все будут счастливы;
Ну а теперь посмотрим что нужно сделать первому - ему нужно заработать 2 голоса "за", значит нужно предложить например 4-му 2 мешка, а 3-му 1 мешок.
4-й будет за, т.к. знает, что если дойдет до 2-го у 2-го будет предложение на 1 мешок, от которого 4-й не сможет отказаться, а тут можно 2 мешка схвавать.
3-й будет за, т.к. знает, что 2-й сможет выставить такое предложение, от которого не откажутся 4-й и 5-й, а 3-му достанется 0, значит "надо брать".
Итого первый предлагает оставить себе 97 мешков с золотом, 1 мешок дать 3-му и 2 мешка 4-му. "Начинает и выигрывает"