на конфе есть тема про электронный ключ и BTS 555 в частности. Там возникла та же проблема - некорректная работа ключа при подсевшем акуме - не хватало напряжения для срабатывания. Проблема решилась установкой конденсатора в параллель аккуму через диод. Схема подключения в теме той была, жаль ссылку где то потерял, найду - добавлю сюда.
В результате в момент старта движка начинает разряжаться конденсатор, что уменьшает просадку напряжения и ключ (либо реле) работает нормально, и при этом даже не греется. Все то же самое справедливо и про реле, но электроника в любом случае предпочтительнее - механические контакты отсутствуют.